Мои старые курсы
Курсы на русском • Courses In English
На этой странице помещены ссылки на разбросанные по интернету учебные материалы к моим курсам, читаным в разные годы и в разных местах. В основном — в Незавсимом университете и на факультете математики ВШЭ.
Курсы на русском
-
- Алгебра, 1 курс (НМУ, 2020/21).
Основные понятия алгебры и приёмы работы с ними. Предыдущие версии этого курса: - Алгебра, 2 курс (НМУ, 2014/15).
Тензоры, представления, категории и функторы, коммутативная алгебра и аффинная алгебраическая геометрия, теория Галуа. Предыдущие версии этого курса:- Алгебра, 2 курс (факультет математики ВШЭ, 2010/11)
- 1 семестр (НМУ, осень 2006)
- 2 семестр (НМУ, весна 2007)
- Введение в коммутативную и гомологическую алгебру (НМУ, весна 2008) 4-й семестр курса алгебры, первые три семестра которого читались не мною (не используюет прямых ссылок на другие мои учебные материалы).
- Геометрия, 1 курс НМУ, 2016/17.
Годовой начальный курс геометрии для 1 курса НМУ. Программа: геометрическая линейная алгебра, аффинная, выпуклая, проективная, евклидова и вещественная неевклидова геометрии, проективная и аффинная геометрия квадрик. - Линейная алгебра и геометрия, 1 курс матфака ВШЭ, 2020/21. Программа: векторные и аффинные пространства, матрицы, определители, линейные операторы, евклидова геометрия и операторы на евклидовых пространствах, проективная геометрия, квадрики, сферы.
Предыдущие версии этого курса:- Линейная алгебра и геометрия, 1 курс матфака ВШЭ, 2019/20.
- 2-й семестр 18/19 учебного года(проективная геометрия, квадрики, классические неевклидовы геометрии)
- полуторасеместровый курс 2011/12 учебного года.
- Геометрическое введение в алгебраическую геометрию, матфак ВШЭ, осенний семестр 2016/17.
Вводный семестровый курс алгебраической геометрии для студентов 2-3 курса бакалавриата и 1 курса магистратуры факультета математики НИУ ВШЭ.
Пререквизиты: 3-4 семестра алгебры, геометрии и топологии в объёме, читаемом на первых двух курсах бакалавриата факультета математики НИУ ВШЭ или в НМУ. - Пучки и сопутствующая гомологическая алгебра, матфак ВШЭ, весенний семестр 2017/18.
Вводный семестровый курс по теории пучков и сопутствующей гомологической алгебре для студентов 2-3 курса бакалавриата и 1 курса магистратуры факультета математики НИУ ВШЭ.
Пререквизиты: 3 семестра алгебры, логики, анализа, геометрии и топологии в объёме, читаемом на первых двух курсах бакалавриата факультета математики НИУ ВШЭ или в НМУ. - Введение в теорию категорий и гомологическую алгебру, матфак ВШЭ, осень 2019.
Вводный семестровый курс гомологической алгебры для студентов 2-3 курса бакалавриата и 1 курса магистратуры, ориентированный на тех, кто собирается изучать алгебраическую геометрию и геометрическую теорию представлений.
Пререквизиты: первые 3 семестра стандартных начальных курсов алгебры, анализа и геометрии/топологии, читаемых на факультете математики ВШЭ или НМУ.
Предыдущие версии курса: осень 2018. - Квантовые системы и геометрия: туда и обратно (НМУ).
Задачи к семинару, который мы вели вместе с А.Лосевым в расчёте на студентов, намеревавшихся овладеть сразу двумя языками — физическим и математическим.
- Алгебра, 1 курс (НМУ, 2020/21).
Courses In English
- São Carlos winter classes on Geometry (July 2013). Intensive mini-course of Geometry and Linear algebra given at the São Carlos branch of the Universidade de São Paulo (Brasil).
- Math in Moscow: Algebraic geometry start up course.
The latest current version (Fall 2017) and the old good stable version (unchanged after Fall 2009). - Math in Moscow: Introduction to commutative and homological algebra.
Some lecture notes, exercises, programs, and examples of written exams.