Инициативный академический проект

ShinyStudies — Научно-образовательные видео НИУ ВШЭ

Плоскость Фано

shinymath, · Рубрики: Съёмки

Готовы анимации, иллюстрирующие построение плоскости Фано для ролика «Семь прямых». Плоскость Фано — один из самых знаменитых объектов в математике. Чтобы её построить, нужно нарисовать семь прямых и семь точек, так чтобы через каждую точку проходило ровно три прямых, а через каждые две точки — ровно одна прямая. Попробовали? Не получилось? Чувствуете себя как эксперт из ролика  The expert (хотя и у него есть решение)?

Подсказка: прямые не обязаны быть прямолинейными. Ответ ниже.

Анимации запускаются, если навести курсор на серый прямоугольник.

Шаг 1 рисуем 4 точки в вершинах прямоугольника и всевозможные прямые, их соединяющие (таких прямых будет шесть)

Шаг 2 теперь используем перспективу — если смотреть на параллельные прямые сверху под углом, то кажется, что они пересекутся на горизонте

Шаг 3 добавим к исходной картинке горизонт и сделаем так, чтобы все пары прямых, которые раньше не пересекались, пересеклись на горизонте