Алгебра и геометрия
Каждую неделю (в понедельник) на главной странице будет появляться запись со ссылками на материалы текущей недели. Эти же материалы (домашние задания, темы лекций) будут размещаться по ссылкам ниже.
Краткое описание: Цель курса – свободное владение основными понятиями алгебры и геометрии, такими как кольца, поля, группы преобразований, векторные пространства, линейные операторы. Курс является необходимым пререквизитом ко всем математическим курсам второго семестра и выше.
- Задачи для подготовки к экзамену (2 семестр)
- Видеозаписи синхронных лекций 1, 3 и 4 модуль, лекция 2 июня (лиценциат)
- Видеозаписи асинхронных лекций 2 модуль
- Снимки доски с семинаров и лекций 2 и 3 модуль
- Домашние задания
- Линейная алгебра в задачах (обновлено 25.03.2021)
- Краткое содержание лекций (со ссылками на параграфы учебников)
- Результаты
- Темы для подготовки к коллоквиуму (3 модуль)
- Задачи для подготовки к экзамену (1 семестр)
Оценка: Нельзя изучить математику, не решая задачи. Каждую неделю на эту страницу будет выкладываться домашнее задание. Его нужно сдавать лектору в письменном виде (на задании указан срок сдачи). Задания, сданные после срока сдачи, будут проверены только при наличии соответствующей справки в учебной части. По электронной почте задания сдавать нельзя.
В конце 1-го модуля состоится письменная контрольная, в конце 2-го модуля – письменный экзамен. В конце 3-го модуля состоится устный коллоквиум, в конце 4-го модуля – итоговый письменный экзамен. Также будет выдан листок с задачами повышенной сложности для устной сдачи.
За плагиат в любом виде ставится нулевая оценка за всю задачу, а при повторном плагиате – нулевая оценка за всё домашнее задание или контрольную. Плагиатом считается любое переписывание текста (из книги, чужой работы, Интернета и т.п.), автором которого вы не являетесь. Можно и нужно обсуждать задачи с другими студентами и преподавателями, читать книги и статьи, но записывать решения необходимо своими словами. Предоставление своего текста другому студенту для плагиата также считается плагиатом.
Итоговые оценки:
за 1 семестр 40% ДЗ + 20% К + 30% Э + 10% Л
за 2 семестр 30% ДЗ + 30% Кл + 30% Э + 10% Л
(округляется в большую сторону, например, 9.1 округляется до 10).
Также оценивается работа на семинарах – за выход к доске 2 балла, за ответ с места – 1 балл. Баллы дают бонусный вклад в итоговую оценку из расчёта 4 балла=1% к оценке, если суммарно баллов не больше, чем 40. Если за семинары набрано больше, чем 40 баллов, то бонусный вклад 10%.
Учебники:
- M. Artin, Algebra, Pearson, 2011
- Э.Б. Винберг, Курс алгебры. Любое издание.
- А.И. Кострикин, Введение в алгебру. В трёх частях, Физико-математическая литература, 2001
- А.И. Кострикин, Ю.И. Манин, Линейная алгебра и геометрия, Учебное пособие для вузов. — 2-е изд., перераб. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1986
- Т.Е. Панов, Линейная алгебра и геометрия, записки лекций — http://higeom.math.msu.su/people/taras/teaching/2012/panov-linalg2012.pdf
- В.А. Кириченко, Жорданова нормальная форма, записки лекций
- Р. Хартсхорн, Основы проективной геометрии. М., 1970.
-
Х. С. М. Кокстер, Действительная проективная плоскость, Физ.-мат. лит., 1959
Дополнительное чтение:
- А.Д.Александров, Н.Ю.Нецветаев, Геометрия, М., “Наука”, 1990
- И.М.Гельфанд, Лекции по линейной алгебре, М.: Добросвет, МЦНМО, 1998;
- Д. Гильберт, Основания геометрии, Л., «Сеятель», 1923;
- C.Г. Гиндикин, Рассказы о физиках и математиках. М., МЦНМО, 2006;
- Л.А.Калужин, Основная теорема арифметики. М., “Наука”, 1969;
- В.А. Кириченко, Лекции по геометрии (записки лекций майнора по математике, 2016);
- Р. Курант, Г. Роббинс, Что такое математика? М., МЦНМО, 2013;
- А. Тоом, Дама с собачкой, Квант, N2 (1990), с. 10-16, 26;
- А. Шень. О «математической строгости» и школьном курсе математики, М.: МЦНМО, 2006;