Восьмая неделя

Началась восьмая неделя онлайн-курса Геометрия. Тема этой недели — взаимосвязь между разными моделями геометрии Лобачевского и геометрический способ переходить из модели Клейна в модель Пуанкаре и обратно. Также мы обсудим, как искать площади и объёмы не по формуле, а с помощью понятия равносоставленности (очень помогает, когда нет готовой формулы). И наконец, поговорим о геометрической конструкции вещественных чисел, которая фактически существовала уже в Древней Греции (хотя настоящие числа с точки зрения древнегреческих математиков могли быть только натуральными). Тут нам снова пригодится теорема Паппа.

На семинарах мы будем разбирать избранные задачи для подготовки к экзамену. Если вы дополнительно хотите послушать запись разбора задач, то пишите на форуме, что именно нужно записать. Самые популярные предложения будут записаны и выложены на следующей неделе.

Подготовка к экзамену

Задачи для подготовки к экзамену.

Экзамен письменный, проводится через платформу online.hse.ru, продолжительность 3 часа. Всего будет 8 задач, на 10 баллов достаточно решить любые 6 из них. Инструкции по оформлению и загрузке работы скоро появятся.

Седьмая неделя

Началась седьмая неделя онлайн-курса Геометрия. Тема этой недели — аксиоматический подход к евклидовой и неевклидовой геометрии. Если не использовать аксиому о параллельных ни в какой форме, то получается абсолютная геометрия. В ней можно доказывать содержательные теоремы (например, теорему Лежандра о том, что сумма углов треугольника не больше 180 градусов). Теоремы эти будут верны и в евклидовой геометрии, и в геометрии Лобачевского (гиперболической геометрии). Задачи об абсолютной и гиперболической геометрии для семинаров этой недели.

Задачи к семинару

Задачи к сегодняшнему семинару (сюрпризы геометрии Лобачевского I)

Коллоквиум-тест (пересдача)

Выберите вариант по первой букве фамилии:

А-Л (Вариант 1); M-Я (Вариант 2)

Сдать тест нужно не позднее 13:00. Во время теста можно задавать вопросы по условию через Zoom (ссылка та же, что и для семинаров в группе HIJ, приводится в посте “Семинары” в разделе “Объявления” на форуме курса online.hse.ru).

Шестая неделя

Началась шестая неделя онлайн-курса Геометрия. Тема этой недели-геометрия Лобачевского. Задачи о модели Клейна для сегодняшнего семинара.

Напоминание

Завтра в 12:00 здесь появится ссылка на коллоквиум-тест (пересдача). Продолжительность теста – 60 минут (до 13:00). Вариант нужно выбирать по первой букве фамилии.

При пересдаче оценка за первую попытку (23 марта) аннулируется.

Пятая неделя

Началась пятая неделя онлайн-курса Геометрия, тема этой недели – приложения проективной геометрии к 3D графике и школьной планиметрии. Выложены задачи для семинара 14 мая. В связи с праздниками срок сдачи онлайн-тест этой недели продлён до 23:30 часов 22 мая.

Пересдача коллоквиум-теста состоится 18 мая (понедельник) в 12:00.

Семинар 7 мая

Задачи о квадриках для семинара

Четвёртая неделя

Началась четвёртая неделя онлайн-курса Геометрия, тема этой недели – проективная двойственность. Выложены задачи для семинара. В связи с праздниками срок сдачи онлайн-тест этой недели продлён до 23:30 часов 8 мая.

Пересдача коллоквиум-теста состоится 18 мая в 12:00. Если Вы хотите пересдать (или сдать первый раз) коллоквиум-тест заполните, пожалуйста, эту форму до 8 мая.