Курс ПК Основания алгебры и геометрии
Снимки доски с занятий и файлы презентаций
Плейлист с видеозаписями занятий
Занятие 7 (разбор задач)
Занятие 6 (коники и кубики – сходства и различия)
- Ю.П.Соловьёв. Арифметика эллиптических кривых (статья в Кванте)
- С.М.Воронин, А.Г.Кулагин. О задаче Пифагора (статья в Кванте)
Занятие 5 (эллиптические кривые)
- Статья о яблоках-бананах-ананасах
- В.В.Острик, М.А.Цфасман. Алгебраическая геометрия и теория чисел (по мотивам лекции для школьников)
- Иллюстрации сложения точек на кубике яблоки-бананы-ананасы
- Код для SageMath (сложение точек на кубике)
Занятие 4 (кому нужна теория чисел)
- Криптография для школьников
- Шифр-решётка (анимация в CSS)
- Как передать секрет (научно-популярный видеоролик об алгоритме RSA)
- Интервью с Рональдом Ривестом о конкурсе RSA-129 (буква R в RSA – это Ривест)
Занятие 3 (кватернионы и 3D повороты)
- Интерактивные видео о кватернионах как поворотах
- Самоучитель по линейной алгебре “с нуля” (черновик, приветствуются замечания и пожелания по улучшению и дополнению)
- CSS (пример использования есть в задаче 32 из самоучителя)
Занятие 2 (зачем нужны коники):
- Параболическая антенна
- Геометрия для архитектуры
- Сферы Данделена
- Теоремы Монжа, Дезарга и Брианшона (3D доказательства)
- GeoGebra (иллюстрация возможностей GeoGebra есть в анимации про Монжа-Дезарга-Брианшона)
Занятие 1 (ссылки на книги и онлайн-ресурсы):
- А. Шень. О «математической строгости» и школьном курсе математики, М.: МЦНМО, 2006
- Теоремы Брианшона, Дезарга, Паппа, Паскаля (угадай теорему)
- SageMath
- Д. Гильберт, С. Кон-Фоссен, Наглядная геометрия. М.-Л., ОНТИ, 1936
- Яблоки-бананы-ананасы и другие задачи о кубиках (идея решения таких задач с иллюстрацией возможностей SageMath)
Материалы зимнего курса (декабрь 2020), проведённого в рамках программ Международного научно-методического центра НИУ ВШЭ: