Введение в теорию чисел
Объявление: Выставлены оценки за экзамен и итоговые оценки (вкладка Итог, столбец Оценка в таблице ниже). Апелляции принимаются до 12:00 часов 29 июня по электронной почте.
Результаты домашних заданий, контрольной и экзамена — вопросы по проверке можно задать учебному ассистенту Дарье Языковой dmyazykova at edu dot hse dot ru
Материалы к лекциям и семинарам
Задать вопрос по математике лектору (для обсуждения курса также имеется студенческий чат, в котором лектор не состоит и за содержание которого не берёт на себя никакой ответственности)
О чём этот курс: Натуральные числа — естественный, интересный и сложный для изучения объект. Теория чисел — одна из самых древних областей математики, и стороннему наблюдателю она может показаться набором отдельных сюжетов из разных опер. В курсе мы изучим основные задачи и методы теории чисел с акцентом на внутреннюю цельность и логику этой области и её связи с другими областями. Курс поможет подготовиться к более продвинутым спецкурсам алгебраической направленности.
Программа:
- Простые числа, конечные поля, квадратичный закон взаимности.
- Целочисленные квадратичные формы, кольца целых квадратичных числовых полей.
- Дзета-функция, L-функции, теорема Дирихле о простых числах в арифметических прогрессиях.
- Модулярная группа, эллиптические кривые, модулярные функции.
Литература:
- Жан-Пьер Серр, Курс арифметики
- Карл Фридрих Гаусс, Арифметические исследования
Формула оценки: 30% ДЗ + 30% К + 40% Э, где ДЗ – средняя оценка за домашние задания, К – оценка за контрольную в конце 3 модуля, Э – оценка за письменный экзамен