Материалы к лекциям и семинарам
Гугл-папка со снимками досок лекций и семинаров
Лекция 18:
- Дж.Конвей и Н.Слоэн, Упаковки шаров, решетки и группы, книга
- Thomas C. Hales, Cannonballs and honeycombs, статья
- Упаковки шаров, видеоролик ShinyMath
Семинар 16: задачи
Лекция 17:
- David A. Cox, Trevor Hyde, The Galois theory of the lemniscate, статья
- Kiran S. Kedlaya, Notes on class field theory, записки лекций
Семинар 15: задачи (исправлено 4 июня)
Лекция 16:
- Richard E. Borcherds, Monstrous Moonshine, видеоролик
- John Conway, Monster Group, видеоролик канала Numberphile
- Richard E. Borcherds, How to construct the Leech lattice, видеоролик
Семинар 14: разбор задач экзамена
Лекция 15:
- K. Conrad, History of class field theory, статья
Семинар 13: задачи
Лекция 14:
- Н.И. Ахиезер, Элементы теории эллиптических функций, учебник
- Ю.П. Соловьёв, Арифметика эллиптических кривых, статья в Кванте
Семинар 12: задачи
Лекция 13:
- А. Картан, Элементарная теория аналитических функций (глава V), учебник
Семинар 11: задачи
Лекция 12
- А. Левин, Введение в теорию L-функций, конспекты по курсу в НМУ
- С. Гиндикин, Рассказы о физиках и математиках (глава “Загадка Рамануджана”), книга
Семинар 10: задачи
Домашнее задание 2, задачи (05.04.2023 исправлено условие в №1, уточнено условие в №3), срок сдачи — 10 апреля через Гугл-форму
Лекция 11
- В.А. Острик, М.А. Цфасман, Алгебраическая геометрия и теория чисел, брошюра для школьников
- T. Tao, Pappus’s theorem and elliptic curves, пост в блоге
Лекция 10
- К.Ф. Гаусс, О связи между числом классов, на которые распадаются двойничные формы второй степени, и их определителем, черновик статьи (сравните с ответом на вопрос Did Gauss know Dirichlet’s class number formula in 1801?)
Семинар 9: задачи
Лекция 9
- В.И. Арнольд, Цепные дроби, брошюра для школьников
- М.Башмаков, О постулате Бертрана, статья в Кванте
- Н.Я. Виленкин, В таинственном мире бесконечных рядов, статья в Кванте
Семинар 8: задачи (17 марта исправлено условие задачи 2)
Лекция 8
- Дж. Конвей, Квадратичные формы, данные нам в ощущениях, брошюра, МЦНМО, 2008
Семинар 7: задачи
Лекция 7
- В. Тиморин, Арифметические треугольники, статья в Кванте
- М. Финкельберг, Записки лекций по алгебре и арифметике (лекция 9), курс в НМУ
Семинар 6, задачи
Домашнее задание 1, задачи, срок сдачи — 22 февраля через Гугл-форму
Лекция 6
- Michael Artin, Algebra, 2d edition, учебник по алгебре (глава 13)
- David A. Cox, Primes of the form x^2+ny^2, книга
- И. Р. Шафаревич, Проблема десятого дискриминанта, статья
Семинар 5, задачи
Лекция 5
- B. Mazur, On time (in mathematics and literature), статья
- В. Прасолов, Доказательство квадратичного закона взаимности по Золотарёву, статья в Математическом просвещении
- А. Шень, О «математической строгости» и школьном курсе математики, брошюра
Семинар 4, задачи
Лекция 4
- K. Conrad, The character group of Q, статья
- А. Кириллов, Что такое число?, брошюра
- А. Паршин, Циклы в православии и естествознании, статья, аксиомы часов (100% секулярная цитата из статьи)
Семинар 3, задачи
Лекция 3
- С. Гиндикин, Рассказы о физиках и математиках, книга
- В. Кириченко, Построения циркулем и линейкой и теория Галуа, записки миникурса в Дубне
- Е. Смирнов, О квадратичных вычетах, статья в Кванте
Семинар 2, задачи
Лекция 2
- В. Доценко, Арифметика квадратичных форм, брошюра для школьников
- E. Jacobsthal, Anwendungen einer Formel aus der Theorie der quadratischen Reste, диссертация
Семинар 1, задачи
Лекция 1
- France Oort, Gauss: The Last Entry, статья
- Keith Conrad, Quadratic Residue Patterns Modulo a Prime, статья
- Barry Mazur, Finding Meaning in Error Terms, статья
- Andrew V. Sutherland, Sato-Tate Distributions, статья; анимации к статье
- LMFDB, база данных эллиптических кривых и других объектов