Материалы к лекциям и семинарам

Лекция 18:

Дж.Конвей и Н.Слоэн, Упаковки шаров, решетки и группы, книга
Thomas C. Hales, Cannonballs and honeycombs, статья
Упаковки шаров, видеоролик ShinyMath

Семинар 16: задачи

Лекция 17:

David A. Cox, Trevor Hyde, The Galois theory of the lemniscate, статья
Kiran S. Kedlaya, Notes on class field theory, записки лекций

Семинар 15: задачи (исправлено 4 июня)

Лекция 16:

Richard E. Borcherds, Monstrous Moonshine, видеоролик
John Conway, Monster Group, видеоролик канала Numberphile
Richard E. Borcherds, How to construct the Leech lattice, видеоролик

Семинар 14: разбор задач экзамена

Лекция 15:

K. Conrad, History of class field theory, статья

Семинар 13: задачи

Лекция 14:

Н.И. Ахиезер, Элементы теории эллиптических функций, учебник
Ю.П. Соловьёв, Арифметика эллиптических кривых, статья в Кванте

Семинар 12: задачи

Лекция 13:

А. Картан, Элементарная теория аналитических функций (глава V), учебник

Семинар 11: задачи

Лекция 12

А. Левин, Введение в теорию L-функций, конспекты по курсу в НМУ
С. Гиндикин, Рассказы о физиках и математиках (глава “Загадка Рамануджана”), книга

Семинар 10: задачи

Домашнее задание 2, задачи (05.04.2023 исправлено условие в №1, уточнено условие в №3), срок сдачи — 10 апреля через Гугл-форму

Лекция 11

В.А. Острик, М.А. Цфасман, Алгебраическая геометрия и теория чисел, брошюра для школьников
T. Tao, Pappus’s theorem and elliptic curves, пост в блоге

Лекция 10

К.Ф. Гаусс, О связи между числом классов, на которые распадаются двойничные формы второй степени, и их определителем, черновик статьи (сравните с ответом на вопрос Did Gauss know Dirichlet’s class number formula in 1801?)

Семинар 9: задачи

Лекция 9

В.И. Арнольд, Цепные дроби, брошюра для школьников
М.Башмаков, О постулате Бертрана, статья в Кванте
Н.Я. Виленкин, В таинственном мире бесконечных рядов, статья в Кванте

Семинар 8: задачи (17 марта исправлено условие задачи 2)

Лекция 8

Дж. Конвей, Квадратичные формы, данные нам в ощущениях, брошюра, МЦНМО, 2008

Семинар 7: задачи

Лекция 7

В. Тиморин, Арифметические треугольники, статья в Кванте
М. Финкельберг, Записки лекций по алгебре и арифметике (лекция 9), курс в НМУ

Семинар 6, задачи

Домашнее задание 1, задачи, срок сдачи — 22 февраля через Гугл-форму

Лекция 6

Michael Artin, Algebra, 2d edition, учебник по алгебре (глава 13)
David A. Cox, Primes of the form x^2+ny^2, книга
И. Р. Шафаревич, Проблема десятого дискриминанта, статья

Семинар 5, задачи

Лекция 5

B. Mazur, On time (in mathematics and literature), статья
В. Прасолов, Доказательство квадратичного закона взаимности по Золотарёву, статья в Математическом просвещении
А. Шень, О «математической строгости» и школьном курсе математики, брошюра

Семинар 4, задачи

Лекция 4

K. Conrad, The character group of Q, статья
А. Кириллов, Что такое число?, брошюра
А. Паршин, Циклы в православии и естествознании, статья, аксиомы часов (100% секулярная цитата из статьи)

Семинар 3, задачи

Лекция 3

С. Гиндикин, Рассказы о физиках и математиках, книга
В. Кириченко, Построения циркулем и линейкой и теория Галуа, записки миникурса в Дубне
Е. Смирнов, О квадратичных вычетах, статья в Кванте

Семинар 2, задачи

Лекция 2

В. Доценко, Арифметика квадратичных форм, брошюра для школьников
E. Jacobsthal, Anwendungen einer Formel aus der Theorie der quadratischen Reste, диссертация

Семинар 1, задачи

Лекция 1

France Oort, Gauss: The Last Entry, статья
Keith Conrad, Quadratic Residue Patterns Modulo a Prime, статья
Barry Mazur, Finding Meaning in Error Terms, статья
Andrew V. Sutherland, Sato-Tate Distributions, статья; анимации к статье
LMFDB, база данных эллиптических кривых и других объектов