Школьная математика

Задачи по математике для 6-го класса – авторская подборка задач Артура Леоновича Гавронского для школьниц и школьников, которые любят решать задачи

Девочки и математика – предложения по организации мероприятий на матфаке для привлечения школьниц и школьников к математике

Видеозаписи занятий, Анонимный опрос для слушателей курса

Ссылки к четвёртому занятию:

Как нарисовать узел-трилистник на бублике
Александр Шень, О «математической строгости» и школьном курсе математики, почему вопрос “что такое угол” и другие “школьные вопросы” требуют математики, выходящей за рамки школьной программы
Владимир Арнольд, Цепные дроби, увлекательная брошюра о цепных дробях
Франческа Айкарди, Rational tangles and the modular group, элементарное доказательство изоморфизма между группой, порождённой твистами и поворотами танглов, и модулярной группой (прямое следствие изоморфизма – теорема Конвея)

Ссылки к третьему занятию:

Жан-Пьер Серр, Курс арифметики, в главе VII обсуждается связь модулярной группы с теорией чисел, модулярными формами и эллиптическими кривыми (можно читать прямо главу VII, не читая первые шесть глав)
Интерактивная демонстрация действия модулярной группы на верхней полуплоскости
Татьяна Бойко и Олег Карпенков, Целочисленная геометрия и тригонометрия, задачи по курсу на ЛШСМ-2011

Ссылки ко второму занятию:

Софи Морье-Жену и Валентин Овсиенко, Farey Boat: Continued Fractions and Triangulations, Modular Group and Polygon Dissections, обзор результатов о связи цепных дробей с триангуляциями многоугольников, графом Фарея и другой интересной комбинаторикой
Евгений Смирнов, Фризы и цепные дроби, записки к курсу ЛШСМ-2019

Ссылки к первому занятию:

Джон Конвей, An enumeration of knots and links, and some of their algebraic properties, увлекательная статья о танглах, их инвариантах и классификации узлов
Джей Голдман и Луис Кауфманн, Rational tangles, полное элементарное доказательство теоремы Конвея о рациональных танглах
Том Дэвис, Conway’s rational tangles, методические указания по работе с танглами на кружках для школьников (от 5-го класса и выше – нужно уметь складывать дроби)