October 10, Wednesday, 18:30, room 306

Russian version: T- и H-поляры и другие проективные инварианты (см. ниже анонс на русском)

Matching different views of the same object is a fundamental problem in computer vision. In geometric terms, we have to find a projective transformation of a real projective plane that yields a bijection between two given configurations. To solve this problem we use projective invariants. For instance, for a configuration “an oval and a point inside” the suitable invariants are T- and H- polars that generalize (in two different ways) polar lines from ellipses to arbitrary ovals. The talk will be devoted to such projective invariants and their properties.

All necessary definitions will be given in the talk.

Russian version: Проективное сопоставление контуров на вещественной плоскости – одна из актуальных задач в области компьютерного зрения. Её решение возможно с опорой на проективно инвариантные элементы. Например, для конфигурации “овал и внутренняя точка” такими являются T- и H-поляры, двумя способами обобщающие поляру эллипса на случай произвольного овала. Доклад посвящен анализу подобных геометрических проективных инвариантов. Будет доказано существование не менее, чем 3 точек пересечения T- и H-поляр, а также приведены некоторые инвариантно определенные точки для конфигураций “овал и внешняя прямая” и “овал и две точки на его контуре” на проективной плоскости.