Тривиум III – анализ
Задачи для подготовки к третьей контрольной (по анализу). Продолжительность контрольной – 80 минут, в контрольной – 6 задач. На оценку 10 достаточно решить любые 5 задач (если оценка выше 10-ти, то бонусные баллы могут при вычислении итоговой оценки по Тривиуму). Во время контрольной можно пользоваться только ручкой и бумагой. Выходить во время контролной нельзя.
Задачи контрольной могут незначительно отличаться от задач для подготовки (например, использовать другие численные данные). Ниже лежат варианты прошлого года.
Вопрос по условию: В задаче 5 под выпуклостью подразумевается выпуклость как у функции y=x^2? Ответ: Да. Добавление (вверх) в варианте не соответствует общепринятой терминологии. Имелось в виду, что надграфик функции на отрезке – выпуклое множество.
Контрольная 1 июня Вариант 1; Вариант 2
- Вопрос: Можно ли в задаче 4 (вариант 1) дать ответ в виде ряда? Ответ: Нет. Ответ можно дать в виде конечной суммы, количество слагаемых в которой зависит от n.
- Вопрос: Нет ли опечатки в задаче 6 (вариант 2), ведь получается уравнение степени 6? Ответ: Да, в задаче неудачно подобраны функции, поэтому в решении достаточно указать количество точек (не находя явно сами точки).
- Вопрос: Можно ли в задачах 1 и 4 (вариант 2) дать ответ в виде конечной суммы, в которой количество слагаемых зависит от n? Ответ: Да.