Седьмая неделя

Началась седьмая неделя онлайн-курса Геометрия. Тема этой недели — аксиоматический подход к евклидовой и неевклидовой геометрии. Если не использовать аксиому о параллельных ни в какой форме, то получается абсолютная геометрия. В ней можно доказывать содержательные теоремы (например, теорему Лежандра о том, что сумма углов треугольника не больше 180 градусов). Теоремы эти будут верны и в евклидовой геометрии, и в геометрии Лобачевского (гиперболической геометрии). Задачи об абсолютной и гиперболической геометрии для семинаров этой недели.